新冠病毒与不确定度关系
新冠病毒肆虐全球三载，人们习惯了谈“冠”色变。可谁会想到病毒的微小尺寸（nm 量级）与近代物理中的不确定度关系之间也有某种关联。 1926年薛定谔方程提出之后，薛定谔又将量子力学引入生物学。1944年薛定谔写出《生命是什么？》，开启了物理与分子生物的第一支交叉（《生物物理学》）。谁曾想根据量子物理中的不确定度关系可以估算新冠病毒的运动速率？
一般病毒直径在100nm以内，目前发现的最大的是痘病毒，直径约300nm；最小的是圆环病毒直径17nm。病毒在普通光学显微镜下几乎看不到轮廓，只能在电子显微镜下看到。病毒结构简单（只含有一种核酸），需要寄生在活细胞中并通过复制增殖。新冠病毒直径一般在60-140nm之间，属于大颗粒微生物，是病毒界比较大的类型。2021年1月21日，清华大学生命学院李赛实验室、沙特阿卜杜拉国王科技大学Ivan Viola团队及奥地利研究人员合作发布了新冠病毒高清科普影像（图）。
新冠病毒的质量为：
m=1e7 Da=1e7×1.66054e-27 kg = 1.66054e-20 kg。若将其简化为球形，直径d取100nm，则其对应密度为：
ρ= 1.66054e-20/(4/3×3.14×(100e-9/2)^3) kg/m3 =31.73 kg/m3,
根据不确定度关系：
Δx 取为病毒的半径d，推出：
由于速率v与其不确定量Δv 之间满足：v≥Δv。所以病毒的最小速率应以其不确定量为估算值，即
下面分两种情况计算：①假设新冠病毒的质量固定不变【13，百度文库】，
则直径为60nm 时，密度为146.898 kg/m3；
直径为140nm 时，密度为11.563 kg/m3。
②假定新冠病毒的密度取直径100nm，质量1.66054e-20 kg 计算得到的密度 =31.730 kg/m3
则计算得到病毒的速率见表1。可见基本速度都是10-9 - 10-7 m/s 之间。若病毒的整体质量不变，不管新冠病毒大小，速度均在10-8 m/s量级，病毒的速度严格反比于其直径。然而更接近实际的情况，病毒密度保持不变（如人体密度估计值为水密度），即质量随体积大小变化。则体积小（d=60nm）的新冠病毒比体积大（d=140nm）的新冠病毒要快近30倍。
表1 新冠病毒的运动速率（m/s）
思考题：生物学、微生物学实验中的“不确定性”与量子物理的不确定度之间的关联？
