空间站与广义相对论
航天空间站(图2)是一种在近地轨道长时间运行、可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。空间站体积庞大、结构复杂、功能齐全,在轨道飞行时间较长,是宇航员的“太空酒店”。
中国在2016年9月15号发射天宫二号空间实验室(China Space Station, CSS),2021年10月16日6时56分,神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱,中国空间站开启有人长期驻留时代。成为继俄罗斯之后,以一国之力独自完成空间站建设的国家。
中国的空间站离地球的距离为400公里,绕地球一圈的时间为90分钟,飞行速度7.8公里每秒。
同样把空间站的距地高度、速度数据代入:
可得狭义相对论修正项为:
=24×3600×(1/SQRT(1-(7.8e3/3e8)^2)-1)=29.2 μs
即按照狭义相对论,空间站的星载原子钟每天要比地球上的钟慢29.2微秒。
而按照广义相对论:
计算高度带来的时间偏差为:
=4.429e-3×9.300e-9= 4.119e-11 s
即按照广义相对论,空间站的星载原子钟每天要比地球上的钟快24×3600×4.119e-11 s =3.56 μs
两者综合的结果是,星载时钟每天大约比地面钟慢25.6微秒。
可见对于空间站来说,时钟反而是慢的,这是由于空间站与GPS不同的距地高度带来的差异。空间站的高度400公里,仅仅是GPS高度的2.86%。然而从地球引力提供向心加速度的角度考虑,空间站高度低需要具有更高的运行速度。空间站速度 7.8 km 是GPS卫星3.89km的 2倍。
拓展阅读:国际空间站的时间过得比地球表面慢?
思考题:空间站为何只能运行在400公里的高度?能否再高一点?
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