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概率论与数理统计

江慧合肥工业大学

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1

随机事件及其概率

1.1 随机试验与随机事件

1.2 概率及其性质

1.3 古典概型与几何概型

1.4 条件概率与乘法公式

1.5 全概率公式与贝叶斯公式

1.6 事件的独立性与贝努力概型

1.7 第一章习题课

2

一维随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布律

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.4 一维随机变量函数的分布

2.5 课堂测试

3

多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量及其分布

3.2 二维离散型随机变量及其分布

3.3 二维连续型随机变量及其分布

3.4 边缘分布

3.5 条件分布

3.6 随机变量的独立性

3.7 二维随机变量函数的分布

3.8 n维随机变量

4

随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差和相关系数

5

大数定律和中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

6

数理统计的基础知识

6.1 数理统计的基本概念

6.2 抽样分布

7

参数估计

7.1 点估计

7.2 区间估计

8

假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 单正态总体中均值和方差的假设检验

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